[Risolto] Problema sul cerchio

Raggio della circonferenza minore $r= \frac{11π}{2π} = 5,5~cm$;

raggio della circonferenza maggiore $R= \frac{(11~+7)π}{2π} = \frac{18π}{2π} = 9~cm$;

area della corona circolare $A= (R^2~-r^2)π = (9^2~-5,5^2)π = \frac{203}{4}π = 50,75π~cm^2$.

Approssimativamente $A= 50,75~×3,14 = 159,355~cm^2$.

@Nadya

Se una circonferenza è lunga 11*pi allora

2*pi* r = 11*pi da cui r=5,5 cm e diametro=11 cm

La differenza tra i diametri è 7 cm per cui la circonferenza maggiore avrà diametro 18cm e raggio R=9cm

L'area della corona circolare sarà quindi 

A= pi * (R² - r²) = pi * (81 - 30,25) = 50,75*pi cm²

La differenza tra i diametri D e d di due circonferenze concentriche è 7 cm e la circonferenza minore c è lunga 11π cm.Calcola l'area della corona circolare delimitata dalle due circonferenze

d = 11π/π = 11 cm 

D = 11+7 = 18 cm 

Acc =π/4*(D^2-d^2) = π/4(324-121) = 50,75π cm^2 (≅ 159,436..)

IL RISULTATO ATTESO PRESENTA DUE ERRORI: uno grave di approssimazione ((203/4)*π si approssima a 159.436, non a 159.435) e uno di presentazione che è lieve, ma brutto da vedere (come le misure di volume si devono presentare con un numero di decimali multiplo di tre [0, 3, 6, ...] così quelle di superficie ne devono avere un numero pari: (203/4)*π si approssima a 159 o 159.44 o 159.4358 o ...)
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L'area A della corona circolare fra due circonferenze di raggi R > r > 0 è
* A = π*(R + r)*(R - r)
e, per valutare questa formula, occorre ricavare i raggi (r, R) dai dati.
* "la circonferenza minore è lunga 11π cm" ≡ 2*π*r = 11*π cm ≡
≡ r = 11/2 cm
* "la differenza tra i diametri ... è 7 cm" ≡ 2*R - 2*r = 7 cm ≡
≡ 2*R - 2*11/2 = 7 cm ≡
≡ R = 9 cm
Dopo di che si valuta
* A = π*(R + r)*(R - r) =
= π*(9 + 11/2)*(9 - 11/2) = (203/4)*π ~= 159.4358 cm^2