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[Risolto] Problema sul campo magnetico

  

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Una spira si trova immersa in un campo magnetico uniforme $\vec{B}$ diretto perpendicolarmente al piano della spira, come nella figura. Indichiamo con $B$ il modulo del campo magnetico e con $S$ il modulo del vettore superficie, che supponiamo abbia lo stesso verso di $\vec{B}$. All'istante $t=0 s$ la spira inizia a ruotare attorno all'asse a perpendicolare a $\vec{B}$ e a $\vec{S}$ con velocità angolare $\omega$ (le linee del campo magnetico escono dal piano del foglio).

Determina l'espressione della circuitazione $\Gamma(\vec{E})$ in funzione del tempo $t$.
$[B S \omega \sin (\omega t)]$

20230210 154025
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Legge dell'induzione di Faraday:

La circuitazione del campo Elettrico Γ(E),  lungo una linea chiusa gamma (Γ) è uguale alla variazione del flusso del campo magnetico B attraverso la superficie delimitata  dalla linea gamma, cambiata di segno:

Γ(E) = - d Φ(t) / dt;    (è la forza elettromotrice indotta fem);

la superficie S della spira al tempo 0 s è attraversata da tutte le linee di forza di B, il flusso è massimo;

cos(0) = 1; Φ(0) = B * S;

Φ(t) = B * S * cos(ω t) = B * S;

d Φ(t) / dt è la derivata prima del flusso  Φ(t);

d Φ(t) / dt = - ω * B * S * sen(ω t);

Γ(E) = - [- ω * B * S * sen(ω t)];

Γ(E) = ω * B * S * sen(ω t).

Ciao  @frank9090



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SOS Matematica

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