[Risolto] lati del trapezio : sistemi lineari

Perimetro = Somma dei lati.

B + b + L + L = 30 cm;

B + b + 2 * L = 30 cm; (1)

B + b = 20 cm; (2)

L + L = L + b - 1; (3)

abbiamo tre equazioni.

Ricaviamo B dalla (2) ed L  dalla (3) e poi sostituiamo nella (1).

B = 20 - b;

2L - L = b - 1;

L = b - 1;

La (1) diventa:

20 - b + b + 2 * (b - 1) = 30;

2 b - 2 = 30 - 20;

2b = 10 + 2;

b = 12/2 = 6 cm; (base minore).

B = 20 - 6 = 14 cm; (base maggiore).

L = 6 - 1 = 5 cm; (lato obliquo).

I lati obliqui sono uguali nel trapezio isoscele.

@fyodor, ciao.

 

 

Conoscendo:

perimetro 2p= 30 cm;

somma delle basi B+b= 20 cm;

poni i lati del trapezio come segue:

base minore b= x

base maggiore B= 20-x

ciascun lato obliquo lo= [2p-(B+b)]/2 = [30-20]/2 = 5 cm

seguendo le tue indicazioni impostiamo la seguente equazione:

5+x-1 = 2×5 

4+x = 10

x = 10-4

x = 6

 

quindi risulta:

base minore b= x = 6 cm;

base maggiore B= 20-x = 20-6 = 14 cm;

ciascun lato obliquo lo= 5 cm.

 

Provo anche con un sistema molto semplice, come hai richiesto, anche se non servirebbe: 

Base minore = x;

base maggiore = y;

 

{x+y = 20}

{5+x-1 = 10}

 

{x+y = 20}

{4+x = 10}

 

{x+y = 20}

{x = 10-4}

 

{x+y = 20}

{x = 6}

 

{6+y = 20}

{x = 6}

 

{y = 20-6}

{x = 6}

 

{y = 14}

{x = 6}

 

i lati obliqui, come già risposto in precedenza, misurano 5 cm ciascuno.

Lo = (perim.-(B+b))/2 = (30-20)/2 = 5 cm

Lo+b = 11 cm 

b = 11-5 = 6 cm

B = 20-b =  20-6 = 14 cm