Problema sui moti

Question

La velocità delle palle di neve Delle palle di neve vengono lanciate con una velocità di modulo $13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ da un balcone alto 7,0 m rispetto al suolo. La palla A è lanciata diritta verso il basso; la palla $B$ invece è lanciata in una direzione che forma un angolo di $25^{\circ}$ sopra l'orizzontale.
a. Quando le palle di neve cadono a terra, il modulo della velocità di $\mathrm{A}$ è maggiore, minore o uguale al modulo della velocità di B? Giustifica la risposta.
b. Verifica la risposta al punto a. calcolando il modulo della velocità di atterraggio di entrambe le palle di neve.
[b. $v_A=v_B=18 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ]

buonasera qualcuno me lo può spiegare?

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Risposta

Archi90

(@archi90)

675 punti

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149 0 152

27/09/2023 20:20

StefanoPescetto · Accepted Answer

Supposte puntiformi le due palle, in assenza di forze dissipative l'energia potenziale gravitazionale iniziale e l'energia cinetica iniziale si trasformano completamente in energia cinetica nel punto di impatto con il terreno

mgh+1/2*m*V_iniziale² = 1/2*m*V_finale²

La massa si semplifica.

V_finale =radice (V_iniziale² + 2*g*h) =~ 18 m/s

Va=Vb

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

77016 punti

livello:

Genius II

9483 Risposte
0 4043 1882

27/09/2023 21:31

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]55586[/attach] a) improbabile a dirsi se non si applica la conservazione dell'energia    b) verifica di calcolo  palla A 0-7 = -13t-4,903t^2 tempo t = (13-√13^2+19,612*7)/-9,806 = 0,459 s  modulo di Vf = Vo+g*t = 13+9,806*0,459 = 17,50 m/s    palla B 0-7 = 13*sin 25°*t-4,903*t^2  13*0,4226t-4,903t^2+7 = 0 t = (-5,494-√5,494^2+19,612*7)/-9,806 = 1,880 s Vx = 13*cos 25° = 11,78 m/s  Vy = 13*sin 25°-g*t = 5,494-9,806*1,880 = 12,94 m/s  modulo di Vf = √Vx^2+Vy^2 = √11,78^2+12,94^2 = 17,50 m/s   le due velocità di impatto al suolo sono le stesse come conseguenza della conservazione dell'energia Uo+Eko = Uf+Ekf

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