Risolvi i seguenti quesiti.
a. Scrivi l'equazione dell'iperbole avente come asintoti gli assi cartesiani e tangente alla retta r: y = -2x + 4; determina i vertici e i fuochi di tale iperbole e rappresentala graficamente.
b. Scrivi l'equazione della circonferenza avente come diametro il segmento che congiunge i fuochi dell'iperbole
c. Indicata con t la retta parallela alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante che passa per il punto di coordinate (-2,-3), scrivi le equazioni delle parabole, con asse parallelo all'asse y, passanti per i fuochi di e tangenti a t.
d. Indicato con Il punto di contatto fra r e l'iperbole, considera una retta s passante per l'origine che interseca nei due punti P e Q; determina l'equazione della retta in modo che l'area del triangolo PTQ sia √2
RISULTATI:
a. y: xy 2; vertici: (±√2,+√2 ), fuochi (+2, +2); b. x²+ y2 = 8; c.y = x² + x-4, y =+x
d. T(1, 2), s: y = x oppure s: y = 4x
