Numero 15, 16, 21
Numero 15, 16, 21
61
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Livello 1
@syriarocca05 ti ricordo che da regolamento puoi postare solo un problema alla volta. Poi sarebbe gradito un tentativo di svolgimento e richiesta di chiarimenti dove ti blocchi. Terzo, ma non meno importante, la gentilezza; una frase tipo "potreste gentilmente farmi vedere come si svolge l'esercizio 15, per favore? grazie mille in anticipo" apre porte impensabili. Al contrario, come hai fatto tu, una lista dei problemi da risolvere buttata lì senza nemmeno un grazie personalmente mi indispone.
👍
ESERCIZIO 16
$\begin{cases}(x+3)(x-2)<(x+1)^{2}+1\\\frac{3x-1}{9}-\frac{6x-2}{6}+\frac{3x-1}{6}>x-\frac{1}{3}\end{cases}$
• Risolviamo la prima disequazione
$x^{2}-2x+3x-6<x^{2}+2x+1+1$
$-2x+3x-6<2x+1+1$
$x-6<2x+2$
$-x<8$
$x>-8$
• Risolviamo la seconda disequazione
$2(3x-1)-3(6x-2)+3(3x-1)>18x-6$
$6x-2-18x+6+9x-3>18x-6$
$-3x+1>18x-6$
$-21x>-7$
$x<\frac{1}{3}$
• Scriviamo il sistema
$\begin{cases}x>-8\\x<\frac{1}{3}\end{cases}$
• Soluzione
$-8<x<\frac{1}{3}$
Se hai dei dubbi @SyriaRocca05, chiedi pure scrivendo un commento. Ciao 😊
3595
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Livello 5
@us Grazie mille! Ma non riesco a capire come è stata svolta la seconda disequazione, visto che io di solito uso il mcm
@SyriaRocca05, prego 😊.
Anche io, se noti bene, ho usato il minimo comune multiplo, ma diciamo che ho saltato un passaggio per fare prima.
• il mcm tra $3,~6,~9$ è $18$
• ho preso il mcm, l’ho diviso per ogni denominatore e il risultato l’ho moltiplicato per il numeratore, come si fa di solito
Sarebbe stato:
$\frac{2(3x-1)-3(6x-2)+3(3x-1)}{18}>\frac{18x-6}{18}$
Semplicemente non ho scritto il denominatore comune che è $18$, perché tanto già sappiamo che dopo viene eliminato moltiplicando ambo i membri per $18$.
Se ancora non ti è chiaro bene il procedimento chiedi pure. 😃
@SyriaRocca05, ho aggiornato il commento aggiungendo alcune cose...
Ti svolgo soltanto la 15, perché vorrei vederne una svolta da te ed eventualmente dirti dove sbagli. Comunque per regolamento in ogni domanda va postato un solo esercizio
3817
punti
Livello 4