[Risolto] Problema solido Piramidi quadrangolare

@caterina_giambona 

Conoscendo il perimetro del quadrato di base possiamo calcolare il lato del quadrato e il raggio della circonferenza inscritta.

l= 160/4 = 40cm

Il raggio della circonferenza inscritta è :

r= l/2 = 20cm

Possiamo quindi calcolare l'altezza della piramide di cui conosciamo l'apotema

H1= radice (29² - 20²) = 21cm

Quindi la superficie laterale della prima piramide è:

S1_lat= {2p* apotema) /2 = (160*29)/2 =

  = 2320 cm²

Essendo l'area totale del solido 43,2 dm² = 4320 cm², l'area laterale della seconda piramide sarà:

S2_lat = A_tot - S1_lat = 2000 cm²

Essendo il perimetro di base della seconda piramide congruente alla prima e pari a 160 possiamo trovare l'apotema della seconda piramide

apotema_2 = (2 * S2_lat) /160 = 25 cm

E poi l'altezza:

H2=radice (25² - 20²) = 15 cm

La distanza tra i vertici dei due solidi è quindi 

H1+H2 = 21+15 = 36 cm

superficie totale A = 43,2 dm^2 *100 cm^2/dm^2 = 4.320 cm^2

apotema a1 = EV1 = 29 cm

altezza OV1 = √ EV1^2-EO^2 = √29^2-20^2 = 21 cm 

area laterale piramide superiore Alps = 160*29/2 = 2.320 cm^2

area laterale piramide inferiore Alpi = 4320-2320  = 2000 cm^2

apotema a2 = EV2 = 2*2000/160 = 25 cm

altezza OV2 = √EV2^2-EO^2 = √25^2-20^2 = 15 cm 

distanza tra i vertici V1-V2 = OV1+OV2 = 21+15 = 36 cm 

apotema esagono a' = 2*√3 = 3,464 m

apotema piramide a = √a'^2+h^2 = √3,4641^2+2,598^2 = 4,330 m

area di base Ab = 4*6*a'/2 = 12*3,464 = 41,568 m^2

area laterale piramide Alpi = 3*4*a = 12*4,330 = 51,960 m^2

area laterale prisma Alpr = 24*18 = 432,000 m^2

area totale A = Ab+Alpi+Alpr = 41,568+51,960+432,000 = 525,528 m^2

Le mie vertebre cervicali hanno quasi 83 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota: perciò non riesco leggere il tuo allegato messo di traverso.