In un rombo il perimetro è di 136 cm e la diagonale minore è 4/17
del perimetro. Calcola l’area del rombo.
Risultato: 960 cm^2
In un rombo il perimetro è di 136 cm e la diagonale minore è 4/17
del perimetro. Calcola l’area del rombo.
Risultato: 960 cm^2
Rombo.
Diagonale minore $d= \frac{4}{17}~×2p = \frac{4}{17}~×136 = 32~cm$;
lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{136}{4} = 34~cm$;
semi-diagonale maggiore $\frac{D}{2}= \sqrt{34^2~-\big(\frac{32}{2}\big)^2} = \sqrt{34^2~-16^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti le semi-diagonali del rombo e per ipotenusa il lato);
diagonale maggiore $D= 2~×30 = 60~cm$;
area $A= \frac{D~×d}{2} = \frac{60~×32}{2} = 960~cm^2$.