In un rettangolo ABCD, la base AB è il doppio di BC. Costruisci, esternamente al rettangolo, il triangolo ABP isoscele sulla base AB, avente l'altezza relativa ad AB congruente ai quattro terzi di BC. Sapendo che il perimetro del pentagono APBCD è 44 cm determina l'area di APBCD.
120 cm al quadrato
96
punti
Livello 1
Indichiamo con:
2x= base rettangolo
x= altezza rettangolo
(4/3)*x = altezza triangolo isoscele APB
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo isoscele determino la lunghezza del lato obliquo L= (5/3)*x
Vale la relazione
(22/3)*x = 44
x= 6 cm
Quindi le dimensioni del rettangolo sono:
Base = 12 cm
H= 6 cm
Il triangolo isoscele APB ha altezza h=(4/3)*6= 8 cm
A_pentagono = A_rett+A_triangolo = 72 + 48 = 120 cm²
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie mille
Figurati. Buona giornata
