problema percentuale

Ricorda che:  20% = 20/100 = 0,20;    5% = 5/100 = 0,05.

x + y = 3000 €; (spesa complessiva; x = costo pantaloni; y = costo camicie);

(x + 0,20 * x)+( y - 0,05 * y)  = ricavo;

ricavo - spesa = guadagno.

(x + 0,20 * x) + (y - 0,05 * y) - (x + y) = 250 €;

x + y + 0,20 x - 0,05 y - (x + y) = 250;

x + y - (x + y) = 0; rimane il guadagno: 

0,20 x - 0,05y = 250; 

y = 3000 - x; (dalla prima equazione; sostituiamo y:

0,20 x - 0,05 * (3000 - x) = 250 ;

0,20 x - 150 + 0,05 x = 250;

0,25 x = 250 + 150;

x = 400 / 0,25 = 1600 €; (spesa pantaloni);

y = 3000 - 1600 = 1400 €; (spesa camicie).

Ciao  @futuro-ingegnere-forse

Siano p e c le cifre richieste

Quanto scritto nella traccia corrisponde al sistema lineare

{ p + c = 3000 

{ 1.2 p + 0.95 c = p + c + 250 

riscrivi la seconda prima come 

0.2 p - 0.05 c = 250 

e poi come 

4p - c = 5000 

Quindi troverai 

{ p + c = 3000

{ 4p - c = 5000

sommando     5p = 8000 

da cui p = 8000/5 = 1600 

e c = 3000 - 1600 = 1400.

Impostare il modello di una situazione problematica vuol dire tradurre la narrativa in espressioni algebriche SENZA PRENDERE SCORCIATOIE.
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Si inizia dai quesiti del problema
* "Quale cifra aveva investito ...?" ≡ x nei pantaloni, y nelle camicie.
Poi si usano i dati
* "... complessiva di 3000 €" ≡ x + y = 3000
* "un guadagno del 20%" ≡ ricavo dai pantaloni = (120/100)*x
* "una perdita del 5%" ≡ ricavo dalle camicie = (95/100)*y
Infine si trattano le relazioni
* ricavo complessivo = (120/100)*x + (95/100)*y = (24*x + 19*y)/20
* "guadagno di 250 €" ≡ ricavo - costo = 250 ≡
≡ (24*x + 19*y)/20 - 3000 = 250 ≡
≡ y = (8/19)*(8125 - 3*x)
QUINDI
l'impostazione del problema ha prodotto un sistema di due equazioni
* (x + y = 3000) & (y = (8/19)*(8125 - 3*x))
da cui
* (x = 1600) & (y = 1400) €