Problema Pentagono

Question

In un pentagono tre lati sono congruenti e il quarto è il doppio del quinto; se il perimetro è 81cm, calcola la misura di ciascun lato.

Maverick63 · Accepted Answer

In un pentagono tre lati sono congruenti e il quarto è il doppio del quinto; se il perimetro è 81cm, calcola la misura di ciascun lato.

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Indichiamo con x la lunghezza dei lati congruenti e con y la lunghezza del quinto lato che è metà del quarto.

L'equazione del perimetro vale

3x + 3y = 81

Da cui, dividendo tutto per 3 avremo:

x + y = 27

y = 27 – x

Con 0 < x < 27

Quindi considerando solo i numeri interi positivi (infatti la lunghezza di un segmento non potrà mai essere nagativa) avremo che il problema ammette 28 soluzioni ( da 0 a 27):

ad es. per x=10 cm avremo y=27-10 = 17 cm

2p=3x+3y=3*10+3*17 = 30+51=81 cm.

Però c'è da considerare che nell'intervallo 0 < x < 27 considerando l'insieme dei numeri reali le soluzioni sono infinite, infatti basta anche considerare che ci sono due incognite e una sola equazione, quindi il sistema ammette ∞¹ soluzioni.

Maverick63

(@maverick63)

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26/04/2024 14:57

[Risolto] Problema Pentagono

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