[Risolto] Problema Ottica

Dalla formula dei punti coniugati:

$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}= \frac{1}{f}$

dove essendo $M_S$ uno specchio convesso ha fuoco negativo pari a

$f=-\frac{R}{2}=-20\,cm$ 

L'oggetto si  trova a $d=\frac{3}{2}R= 60\,cm$ rispetto all'origine, ma dunque rispetto al vertice dello specchio si trova a:

$ p= 3R - d = 60\,cm$

da cui:

$\frac{1}{q} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{60}$

e si ricava:

$ q= -15\,cm$

rispetto al vertice dello specchio.

L'immagine è virtuale ($q<0$) e si forma al di là dello specchio. Rispetto all'origine si forma dunque a :

$x_1 = 3R+|q| = 120+15 = 135\,cm$

L'immagine $Q_2$ dovuta allo specchio piano si forma invece a sinistra dello specchio, ad una distanza pari a:

$x_2 = -d = -60\,cm$

Infine l'immagine $Q_3$, di $Q_1$ formata tramite lo specchio piano si forma alla distanza di:

$x_3 = -x_1 = -135\,cm$

Noemi

Immagine del punto P dovuta allo specchio sferico, Q1;

1/p + 1/q = 1 / f ; legge dei punti coniugati;

R =  40,0 cm;

il fuoco F si trova a metà del raggio R;

f = - R/2 = - 20,0 cm; il fuoco F è dietro lo specchio, quindi la distanza focale f è negativa;

distanza del punto P dal vertice  p = 3/2 * 40,0  = 60,0 cm;

1/60,0 + 1/q1  = 1 / (- 20,0);

1/q1 = - 1/20,0 - 1/60,0;

1/q1 = - 0,0667 ;

q1 = (- 0,0667) = - 15,0 cm; dietro lo specchio, immagine virtuale;

distanza = x1 dallo specchio piano Mp:

x1 = 3R + |q1| = 120,0 + 15,0 = +135 cm.

Immagine di P dovuta allo specchio piano Q2:

l'immagine virtuale si forma dietro lo specchio alla stessa distanza:

P si trova a 60,0 cm dall'origine; la sua immagine virtuale si trova a distanza

x2 = - 60,0 cm dall'origine.

L'immagine Q1 dovuta allo specchio sferico, diventa oggetto e si riflette sullo specchio piano  e l'immagine Q3 si forma a distanza  135 cm dietro lo specchio.

x3 = - 135 cm.

+ 135 cm ; - 60,0 cm; - 135 cm

Risposta d.

Ciao @meryaiuto2