Problema numero 373

8 + 7 = 15

180°/15·8 = 96°

180°/15·7 = 84°

α+8α/5 = 13α/5 = 52°

angolo α = 52°/13*5 = 20°

angolo β = 20°/5*8 = 32°

α+β = 180°

α+8α/7 = 15α/7 = 180°

angolo α = 180/15*7 = 84°

angolo β = 84*8/7 = 96°

α+β = 90°

α+7α/3 = 10α/3 = 90°

angolo α = 90/10*3 = 27°

angolo β = 27*7/3 = 63°

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La somma di due angoli supplementari è 180° quindi conoscendone il rapporto, puoi calcolare come segue:

angolo maggiore $\small = \dfrac{180}{8+7}×8 = \dfrac{\cancel{180}^{12}}{\cancel{15}_1}×8 = 12×8 = 96°;$

angolo minore $\small = \dfrac{180}{8+7}×7 = \dfrac{\cancel{180}^{12}}{\cancel{15}_1}×7 = 12×7 = 84°.$

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La somma di due angoli complementari è 90° quindi con il loro rapporto (7/3) puoi calcolare come segue:

angolo con ampiezza maggiore $\small = \dfrac{90}{7+3}×7 = \dfrac{\cancel{90}^9}{\cancel{10}_1}×7 = 9×7 = 63°;$

angolo con ampiezza minore $\small = \dfrac{90}{7+3}×3 = \dfrac{\cancel{90}^9}{\cancel{10}_1}×3 = 9×3 = 27°;$

oppure direttamente:

angolo con ampiezza minore $\small = 90-63 = 27°.$