[Risolto] lati di un triangolo proporzionali

Indico con x, y e z i lati del triangolo.
Abbiamo la seguente catena di rapporti
$x : 6 = y : 11 = z : 13$
e
x+y+z=690

Applicando la proprietà del comporre, avremo
(x+y+z) : x = (6+11+13)  : 6 
(x+y+z) : y = (6+11+13) : 11
(x+y+z) : z = (6+11+13) : 13

da cui
690 : x =30:6
690 : y = 30 : 11
690 : z = 30 : 13

cioè
x=(690×6)÷30=4140÷30=138
y=(690×11)÷30=7590:30=253
z=(690×13)÷30=8970÷30=299

La misura di ciascun lato è 138 cm, 253 cm e 299 cm

L1 = 690/30x11 = 253

L2 = 690/30x6 = 138

L3 = 690/30x13 = 299

perimetro triangolo piccolo = 6 + 11 + 13 = 30;

perimetro triangolo grande = 690 cm.

rapporto di similitudine = 690 / 30 = 23;

L1 = 6 * 23 = 130 cm;

 L2 = 11 * 23 = 253 cm;

L3 = 13 * 23 = 299 cm.

ciao @blackpink