Problema n382

Question

Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y passante per i punti a(0;1) b(1;0) c(-1;-1). Determina quindi l'equazione della retta tangente alla parabola e parallela a r: y=2x-3

Allora ho ragionato in questo modo mi sono calcolato la parabola facendo sistema di tre punti parabola:(y=-3/2x² +1/2x+1)

Per quanto riguarda invece trovare la tangente parallela a r:y=2x-3 ho posto l'equazione y=2x+k mettendola a sistema con la parabola e trovando l'equazione risolvente ma non riesco a completare il sistema

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Stef8989

(@stef8989)

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06/02/2022 10:28

StefanoPescetto · Accepted Answer

@Stef8989 [attach]15973[/attach]

exProf · Answer

Fra le parabole per i tre punti* A(0, 1), B(1, 0), C(- 1, - 1)quella con asse parallelo all'asse y è effettivamente* y = - 3*x^2/2 + x/2 + 1con pendenza* dy/dx = m(x) = 1/2 - 3*x---------------La richiesta tangente t parallela alla retta data (r ≡ y = 2*x - 3) deve avere pendenza* m(x) = 1/2 - 3*x = 2 ≡ x = - 1/2quindi punto di tangenza* T(- 1/2, 3/8)ed equazione* t ≡ y = 3/8 + 2*(x + 1/2) ≡ y = 2*x + 11/8---------------Vedi al linkhttp://www.wolframalpha.com/input?i=2*x-3-y*2*x--118-y0y-x2-1-3*x22NB: l'uso di "--" invece di "+" si deve a un difetto di sosMatematica

[Risolto] Problema n382

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