Non riesco a calcolare il limite per x che tende a + infinito di (sinx)/(x^2+4). Il risultato dovrebbe essere 0 ma non capisco perchè visto che il seno di infinito non esiste...
Non riesco a calcolare il limite per x che tende a + infinito di (sinx)/(x^2+4). Il risultato dovrebbe essere 0 ma non capisco perchè visto che il seno di infinito non esiste...
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Livello 0
La funzione sen(x) è una funzione limitata in R con valori compresi tra +1 e - 1
X² + 4 è una funzione sempre positiva che tende a +inf per x--> infinito
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Genius II
Il seno non ha limite all'infinito ma proprio per questo non é una forma indeterminata
- 1 <= sin x <= 1
-1/(x^2 + 4) <= sin(x)/(x^2 + 4) <= 1/(x^2 + 4) per ogni x in R
passando al limite per x -> oo
0 <= lim_x->oo sin(x)/(x^2 + 4) <= 0
da cui lim_x->oo sin x / (x^2 + 4) = 0
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Livello 7