problema n.191. Potreste aiutarmi grazie mille!

Triangolo isoscele : calcolo lato obliquo con Pitagora:

√((36/2)^2 + 24^2) = 30 cm

perimetro=36 + 2·30 = 96 cm

lato triangolo equilatero=96/3 = 32 cm = L

altezza triangolo equilatero=L·√3/2 =16·√3 cm

triangolo isoscele :

semi-base = 36/2 = 18 cm

altezza h = 24 cm 

lato obliquo L = 6√4^2+3^2 = 6*5 = 30 cm 

perimetro 2p = 2*30+36 = 96 cm 

triangolo equilatero isoperimetrico:

L' = 2p/3 = 32 cm 

h = L'*√3 /2 = 16√3 cm 

Lato EF del triangolo isoscele

EF = radice quadrata(24^2 + 18^2) = radice(576 + 324);

EF = radice(900) = 30 cm;

Perimetro = 30 + 30 + 36 = 96 cm;

Lato del triangolo equilatero:

AB = 96/3 = 32 cm;

BC = AC = 32  cm ;

HB = 32 : 2 = 16 cm;

altezza CH:

CH = radice quadrata(BC^2   - HB^2) = radice(32^2 - 16^2);

CH = radice(1024 - 256) = radice(768) = radice(3 * 256);

CH = 16 * radice(3)  cm; altezza del triangolo rettangolo;

Per il  triangolo equilatero vale sempre la formula per trovare l'altezza:

altezza  = Lato * radice(3) / 2 = 16 * radice(3).

Ciao @desyynanafan0

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$\small\text{Triangolo isoscele:}$

$\small \text{lato obliquo } l= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+\left(\dfrac{36}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+18^2} = 30\,cm\;\text{(teorema di Pitagora);}$

$\small\text{perimetro } 2p= b+2l = 36+2·30 = 36+60 = 96\,cm.$

$\small\text{Triangolo isoscele isoperimetrico:}$

$\small\text{perimetro } 2p= 96\,cm;$

$\small\text{lato } l= \dfrac{2p}{3} = \dfrac{96}{3} = 32\,cm;$

$\small\text{altezza } h= \dfrac{l}{2}·\sqrt3 = \dfrac{\cancel{32}^{16}}{\cancel2_1}·\sqrt3 =  16·\sqrt3\,cm.$

Il quadrato di uno dei due lati congruenti del triangolo isoscele, che opportunamente lo chiameremo $c'$, è $\left( b'/2 \right)^{2} + \left( h' \right)^{2}$, quindi $c' = 30 \space cm$.

Siccome i triangoli sono isoperimetrici $\left( p' = p \right)$, calcolare uno dei lati del triangolo equilatero non dovrebbe essere difficile. Infatti, sia $a$ uno di questi, allora $p' = 3a$.

Ora calcolare l'altezza del triangolo equilatero è facile, no?