[Risolto] Problema moto circolare uniforme

Se la cinghia non slitta significa che la velocità lineare della cinghia è la stessa dei punti esterni delle ruote. Quindi i punti esterni delle ruote hanno la stessa velocità,  in quanto  la cinghia è una sola.

Se la ruota piccola compie 3 giri in un secondo, e la sua circonferenza è 2/3 della ruota grande, significa che 3 circonferenze piccole sono uguali a 2 circonferenze grandi. Quindi in 1 secondo la ruota grande fa 2 giri, pertanto il periodo è 0.5 secondi.

Due ruote di raggi r1 = 20 cm e r2 = 30 cm, libere di ruotare attorno al loro asse, sono collegate tramite una cinghia di trasmissione aderente al bordo loro bordo. Se si fa girare una ruota, il movimento della cinghia costringe anche la seconda ruota a girare, sempre che  la cinghia non slitti sulle ruote.

Spiega per quale motivo i bordi delle ruote hanno la stessa velocità.

La cinghia, in mancanza di slittamento, fa si che la velocità tangenziale V = ω*r delle ruote sia la stessa 

La ruota più piccola compie 3 giri in 1,0 s (T = 1/3 di sec). Calcola il periodo di rotazione T' della ruota più grande.

T = 1/3 di secondo 

Vt = 2*π/T*r1

Vt*T = 2*π*r1

a pari Vt si ha :

Vt*T' = 2*π*r2

facendone il rapporto

Vt*T' / (Vt*T) = 2*π*r2 / (2*π*r1)

fatte le dovute semplificazioni

T' = T*r2/r1 = 1/3*30/20 = 10/20 = 0,50 sec