La massa della Terra è $m_{\mathrm{T}}=5,97 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$. Durante il suo moto attorno al Sole, il suo momento angolare vale $2,67 \times 10^{40} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}$.
Qual è il raggio dell'orbita?
Suggerimento: considera un moto circolare e uniforme e ricorda che nel moto circolare uniforme $v=2 \pi \frac{R}{T}$.
$$
\left[1,50 \times 10^{11} \mathrm{~m}\right]
$$
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Livello 0
L = m·v·r = 2.67·10^40 kgm^2/s
v = 2·pi·r/Τ con Τ = 365·86400 = 31536000 s
m = 5.97·10^24 kg
m·(2·pi·r/Τ)·r = 2.67·10^40
2·pi·m·r^2/Τ = 2.67·10^40
2·pi·(5.97·10^24)·r^2/31536000 = 2.67·10^40
Risolvo (incognita r)
r = 1.498241541·10^11 m
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Genius III
@lucianop 👌👍👍
momento angolare L = I*ω
..dove :
I = M*r^2
ω = 6,2832/(3600*24*365,25)
2,67*10^40 = 5,97*10^24*r^2*6,2832/(3600*24*365,25)
raggio orbitale r :
r = √2,67*10^40*3600*24*365,25 /(5,97*10^24*6,2832) = 1,499*10^11 m (1,50)
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Genius III
