In un triangolo $ABC$, rettangolo in $A$, il cateto $A B$ è lungo $36 cm$ e l'altezza
AH relativa all'ipotenusa è $4 / 3$ della
proiezione $BH$ del cateto $A B$
sull'ipotenusa. Calcola il perimetro del triangolo $ABC$ in $cm$.
In un triangolo $ABC$, rettangolo in $A$, il cateto $A B$ è lungo $36 cm$ e l'altezza
AH relativa all'ipotenusa è $4 / 3$ della
proiezione $BH$ del cateto $A B$
sull'ipotenusa. Calcola il perimetro del triangolo $ABC$ in $cm$.
328
punti
Livello 1
AB = 36 cm
AH = 4BH/3
36^2 = BH^2+16BH^2/9 = 25BH^2/9
36 = 5BH/3
BH = 36*3/5 = 21,60 cm
AH = 21,60*4/3 = 28,80 cm
ipotenusa BC = AB^2/BH = 36^2/21,60 = 60,0 cm
cateto AC = BC*AH/AB = 60*28,80/36 = 48,0 cm
perimetro ABC = 36+60+48 = 144 cm
142504
punti
Genius III