problema mate

218)  90 grammi di burro per 6 persone:

Proporzione:

90 : 6 = x : 8;

x = 90 * 8 / 6 = 120 g (per 8 persone nella ricetta originale).

Ma Barbara vuole aumentare il burro di 1,5 (una volta e mezzo).

x = 120 + 120 * 1,5 = 120 + 180 = 300 grammi di burro.

@flaviafiloni ciao.

218

m = 90*8/6*(1+1,5) = 300 grammi 

219

m = 120*6/4*1,25 = 225 grammi

220

a) k = 1500/480 = 3,125

massa albicocche ma = 1,2*3,125 = 3,75 kg

massa zucchero mz = 240*3,125 = 750 g

b) 1,5*4/3,75 = 6,0/3,75 = 1,60 kg

es.218

per una persona ---> 90/6 = 15g --->  moltiplico per 1.5 {perchè voglio aumentare di "una volta e mezzo"}   15*1.5 = 22.5 g "aumento" che aggiungo {...aumentare...}  ai 15 g ottenendo 22.5+15 = 37.5g per una persona...

quindi per 8...

37.5*8 = 300 g

es.219

per una persona ---> 120/4 =30g  aggiungo {perchè voglio aumentare di "un quarto" la dose} 30g/4 =7.5g  "aumento" che aggiungo {aumentare ---> quindi somma}  per 1 persona 30 + 7.5 = 37.5

quindi per 6...

es.220

a)

il fattore {si noti che si presuppone la proporzionalità ovvero la linearità nelle dosi in funzione delle persone!} tra 1.5 kg di marm. e 0.480 kg  di marm. è 1.5 /0.48 = 3.125 ...

non resta che moltiplicare le dosi dei componenti {relative 0.480 kg di marm.}per tale fattore ...

1.2*3.125 = 3.75 kg di albicocche

... se si vuole ... {meccanicamente}

se con 1.2kg si ottiene 0.480 kg di marm. con x kg si ottiene 1.5kg di marm.

1.2 : 0.480 = x : 1.5

prodotto estremi uguale prodotto medi --->   x= 1.2*1.5 /0.48 = 3.75 kg

240*3.125 = 750 g di zucchero

... se si vuole ...{meccanicamente}

se con 240 g si ottiene 480 g di marm. con x g si ottiene 1.5kg di marm.

240 : 480 = x : 1500

prodotto estremi uguale prodotto medi --->   x= 240*1500 /480 = 750 g

b)

stavolta il fattore è 4 /1.2 = 3.(3)  ---> 3+1/3 

3.(3) * 0.480 =1.6 kg di marm.

... se si vuole ...{meccanicamente}

se con 1.2 si ottiene 0.480  con 4 si ottiene x

1.2 : 0.480 = 4 : x

prodotto estremi uguale prodotto medi --->   x= 4*0.48 /1.2 = 1.6 kg

es221-222

quanti gatti mangiano 60 topi in 0.5h {evidentemente, prima proporzione 60:0.5 = x : 1, ne mangiano 120 in 1h}

es222

se 1:50 è la scala delle dimensioni lineari per le superfici bisognerà elevare al quadrato...

1:50^2 = (40*10^-4 ) : x   --->    x = (40*10^-4 )*50^2 /1 = 10 m²