Una squadra sportiva deve organizzare una trasferta degli $n$ giocatori e dell'allenatore; per la trasferta è previsto un costo fisso di 150 euro e un costo di 20 euro per ciascuna persona. Si definisce costo medio per persona il costo complessivo (comprensivo sia del costo fisso sia dei costi per persona), suddiviso tra tutte le persone che partecipano alla trasferta.
a. Esprimi in funzione di $n$ il costo medio, verificando che è uguale $a \frac{20 n+170}{n+1}$.
b. Supponendo che si decida di mandare in trasferta anche il fisioterapista della squadra, esprimi in funzione di $n$ di quanto diminuisce il costo medio per persona e verifica che tale diminuzione è uguale a $\frac{150}{n^2+3 n+2}$.
