Due segmenti AB e CD sono sulla stessa retta. AB corrisponde a 1/3di CD e MN a 7/3 CD, con M punto medio di AB a N punto medio di CD.
la distanza tra A e D é 18cm. Determina la lunghezza di AB e CD.
spero si capisca,grazie mille in anticipo🙏
Due segmenti AB e CD sono sulla stessa retta. AB corrisponde a 1/3di CD e MN a 7/3 CD, con M punto medio di AB a N punto medio di CD.
la distanza tra A e D é 18cm. Determina la lunghezza di AB e CD.
spero si capisca,grazie mille in anticipo🙏
1
punto
Livello 0
Indicando CD=X, AB=1/3 * X e MN= 7/3 * X
Possiamo esprimere AD= MN+AB/2+CD/2
Quindi otteniamo AD= 7/3 * X + 1/6 * X + X/2 = 18/6 * x = 3*x
Sappiamo che AD=18 cm
Quindi risulta 3* x=18 quindi x=6 da cui posso ottenere le misure di tutti i segmenti
CD =6cm
AB = 2 cm
77016
punti
Genius II
chiamata k la distanza BC
AB+CD+k = 18
AB = CD/3
AB/2+CD/2+k = 7CD/3
CD/3+CD+k = 18 ⇒ 4CD/3+k = 18 (*1)
CD/6+*CD/2+k = 7CD/3 ⇒ k = CD(7/3-2/3) = 5CD/3 (*2)
sostituendo k nella (*1)
4CD/3+5CD/3 = 18
9CD = 54
CD = 6
AB = 6/3 = 2
k = 18-8 = 10
142442
punti
Genius III