Considera il triangolo di vertici A(-2;-1) B(- 1;3), C(2; 3); detto D il centro della circonferenza circoscritta, trova l'angolo BDC.
Considera il triangolo di vertici A(-2;-1) B(- 1;3), C(2; 3); detto D il centro della circonferenza circoscritta, trova l'angolo BDC.
114
punti
Livello 1
Il centro D della circonferenza circoscritta ha coordinate D=(1/2 ; 1/2). Risulta essere il punto di incontro degli assi.
L'asse del segmento BC è la retta x=1/2
L'asse del segmento AB è la retta y= - (5/4)*x + 5/8
Dall'intersezione delle due rette trovo le coordinate del circocentro D.
Le rette CD e BD hanno coefficiente angolare:
m=(5/3)
m' = - (5/3)
Usiamo la formula dell'angolo tra due rette per determinare l'ampiezza di BDC
tan(alfa) = |(m - m') /(1+m*m')|
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
tan(alfa) = (10/3)*(9/16)
tan(alfa) = 15/8
alfa = arctan (15/8)
77016
punti
Genius II