Dato un quadrilatero ABCD, considera il quadrilatero MNPQ che ha i vertici nei punti medi
dei lati di ABCD.
Dimostra che MNPQ = ½ ABCD.
Dato un quadrilatero ABCD, considera il quadrilatero MNPQ che ha i vertici nei punti medi
dei lati di ABCD.
Dimostra che MNPQ = ½ ABCD.
4
punti
Livello 0
Si formano quattro coppie di triangoli rettangoli congruenti:
PQD = PQH
MQA = MQH
MNB = MNH
PNC = PNH
L'area interna al quadrilatero MNPQ è equivalente all'area delimitata dallo stesso e dal rettangolo ABCD.
Quindi:
MNPQ = (1/2)*ABCD
77016
punti
Genius II
E' facile riconoscerlo mandando le diagonali AC e BD del quadrilatero. Il quadrilatero interno al primo è un parallelogramma per il teorema di Talete. Le diagonali sono parallele ai lati e tali per cui, per costruzione individuano triangoli equivalenti perché hanno stessa altezza e base in comune.
115472
punti
Genius III