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[Risolto] Problema geometria solida

  

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Buona serata a tutti; chiedo gentilmente il vostro aiuto per risolvere il problema di geometria solida n. 376 dove ho incontrato delle difficoltà anche nella comprensione del testo. Ringrazio anticipatamente chi vorrà rispondermi.

n. 376

In un parallelepipedo rettangolo del perimetro di base e in questa l'area supera di $32 \mathrm{~cm}^2$ il quadrato costruito sul lato minore. Sapendo che il rapporto tra due lati adiacenti della base è $\frac{3}{2}$, determina il volume del parallelepipedo.

20230608 200949

 

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..interpreto : 

a = 3b/2

a*b = b^2+32 

3b^2/2 = b^2+32

b^2 = 64

b = 8 cm 

a = 8*3/2 = 12 cm 

h = 2(12+8)*5/8 = 25 cm

volume V = a*b*h = 8*12*25 = 2.400 cm^2

....not so difficult, at the end 😉

@remanzini_rinaldo 

Thanks a lot for answering me ; you're right, it wasn't so difficult at the end, but I'm far away to be a genius at maths as you're... Have a nice day and thaks once more. 

@ Beppe hahah ....kidding? Geniuses are others ...i just spend more time  if compared  with ex Prof, LucianoL, Eidos, mg, Stefano, Gramor, n_f, Marus  and others

@remanzini_rinaldo 

Hi, I'm not kidding at all; you're a real genius in maths and physics. Have a nice day

@ Beppe...thanks, you too 🤗

 

 



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Indichiamo con 3x, 2x le dimensioni di base.

La superficie di base è S= 3x*2x=6x²

Imponendo la condizione richiesta si ricava il valore di x:

6x² = 32 + (2x)²

x= 4

Le dimensioni di base sono quindi 

d1= 12 cm

d2= 8 cm

Il perimetro è 40 cm e l'altezza del solido 

H= (5/8)*40 = 25 cm

 

Il volume del parallelepipedo è:

V= 12*8*25 = 2400 cm³

Ciao @Beppe

Buona serata. 

Stefano

 

not that hard IN the end 😏

@stefanopescetto 

Ciao grazie mille per la risposta sempre chiara ed esaustiva. Come ti ho già detto più volte saresti stato un ottimo docente... Buona serata a te e famiglia

@Beppe 

Grazie per il complimento. 

Buona giornata 



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