PROBLEMA GEOMETRIA HELP

LA SOMMA DELLE MISURE DEL LATO OBLIQUO  E DELL'ALTEZZA DI UN TRAPEZIO ISOSCELE E' 72 m E LA BASE MINORE E' LUNGA 45 m. SAPENDO CHE L'ALTEZZA E' 4/5 DEL LATO OBLIQUO, CALCOLA L'AREA E IL PERIMETRO DEL TRAPEZIO.

(Risultato: 2208 m²; 218 m)

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Altezza + lato obliquo $\small h+l= 72\,m;$

rapporto tra altezza e lato obliquo $\small \dfrac{h}{l}= \dfrac{4}{5};$ quindi:

altezza $\small h= \dfrac{72}{4+5}×4 = \dfrac{\cancel{72}^8}{\cancel9_1}×4 = 8×4 = 32\,m;$

ciascun lato obliquo $\small l= \dfrac{72}{4+5}×5 = \dfrac{\cancel{72}^8}{\cancel9_1}×5 = 8×5 = 40\,m;$

proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $\small pl= \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{40^2-32^2} = 24\,m$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $\small B= b+2×pl = 45+2×24 = 45+48 = 93\,m;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(93+45)×\cancel{32}^{16}}{\cancel2_1} = 138×16 = 2208\,m^2;$

perimetro $\small 2p= B+b+2×l = 93+45+2×40 = 138+80 = 218\,m.$

LA SOMMA DELLE MISURE DEL LATO OBLIQUO  lo E DELL'ALTEZZA h DI UN TRAPEZIO ISOSCELE E' 72M E LA BASE MINORE b E' LUNGA 45M. SAPENDO CHE L'ALTEZZA E' 4/5 DEL LATO OBLIQUO, CALCOLA L'AREA A ED IL PERIMETRO per DEL TRAPEZIO.

lo+h = lo+4lo/5 = 9lo/5 = 72

lo = 72/9*5 = 40 cm 

altezza h = 40*4/5 = 32 cm 

proiezione p = √lo^2-h^2 = √40^2= 32^2 = 24 cm 

perimetro per = 2(p+b+lo) = 2(24+45+40) = 218 cm

area S = 2(b+p)*h/2 = (b+p)*h = (45+24)*32 = 2208 cm^2