Un cilindro è generato dalla rotazione completa di un rettangolo avente il perimetro lungo 192 cm attorno al lato maggiore Calcola l'area della superficie di base della superficie laterale della superficie totale del solido sapendo che un lato del rettangolo è un terzo dell'altro lato
1
punto
Livello 0
b + h = 192/2 = 96 cm; (semiperimetro = base + altezza del rettangolo).
b = h * 1/3 ;
(h * 1/3) + h = 96;
chiamiamo h = x;
x/3 + x = 96;
x + 3x = 96 * 3;
4x = 288;
x = 288 / 4 = 72 cm; (altezza rettangolo e anche altezza del solido di rotazione, cioè del cilindro).
base b = x/3 = 72 / 3 = 24 cm; (base rettangolo e raggio di base del cilindro).
Area base = Area cerchio = 3,14 * r^2;
A base = 3,14 * 24^2 = 1808,64 cm^2;
Area laterale = circonferenza * h;
Area laterale = (2 * 3,14 * r)* h = (2 * 3,14 * 24) * 72 = 10851,84 cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * Area base;
Area totale = 10851,84 + 2 * 1808,64 = 14469,12 cm^2.
Ciao @upsydaisy
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Genius I
