Nel trapezio rettangolo ABCD, l’altezza misura 6cm e l’angolo formato dal lato obliquo e dall’altezza è di 45*. Sapendo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui lati del trapezio è 254cm^2, determina perimetro e area del trapezio.
Nel trapezio rettangolo ABCD, l’altezza misura 6cm e l’angolo formato dal lato obliquo e dall’altezza è di 45*. Sapendo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui lati del trapezio è 254cm^2, determina perimetro e area del trapezio.
8
punti
Livello 0
Base maggiore=x+6
Base minore= x
Lato obliquo=6·√2
Altezza AD= 6
Le misure sono espresse in cm
Deve essere:
(x + 6)^2 + x^2 + (6·√2)^2 + 6^2 = 254
Se la risolvi ottieni:
x = -11 ∨ x = 5 cm
(scarto la prima)
Hai quindi:
perimetro=(5 + 6) + 5 + 6·√2 + 6 = 6·√2 + 22 = 30.49 cm circa
area=1/2·(5 + 6 + 5)·6 = 48 cm^2
115476
punti
Genius III