[Risolto] Problema geometria

Conosci le equazioni? Qui ci vuole il Teorema di Pitagora e un'equazione.

C1 = 84 cm; (primo cateto).

C2 = x; (secondo cateto);

Ipotenusa = 28 + x;

Ipotenusa^2 = C1^2 + C2^2;

(28 + x)^2 = 84^2 + x^2;

784 + x^2 + 56 x = 7056 + x^2;

x^2 si semplifica, rimane:

56 x = 7056 - 784;

56 x = 6272;

x = 6272/56 = 112 cm (secondo cateto).

Ipotenusa = 28 + 112 = 140 cm

Perimetro = 84 + 112 + 140 = 336 cm.

Ciao  @universe_00.

84^2+C^2 =(C+28)^2

84^2-28^2 = 56C

C = 112 cm 

i = 112+28 = 140 cm 

check = 84^2+112^2 = 140 cm ...OK !!!

lascio a te l'incombenza di sommare tra loro 84, 112 e 140 

Cateto incognito = x

Ipotenusa = 28+x

cateto noto =84 cm

Teorema di Pitagora:

x^2 + 84^2 = (28 + x)^2

x^2 + 7056 = x^2 + 56·x + 784

56·x = 7056 - 784

56·x = 6272

x = 112 cm cateto incognito 

28 + 112 = 140 cm ipotenusa

Perimetro= 140 + 112 + 84 = 336 cm

Le misure dei lati di ogni triangolo rettangolo sono nelle relazioni
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
quindi il perimetro è
* p = a + b + √(a^2 + b^2)
Se "un cateto" è a = 84, e se si legge "l'ipotenusa supera di 28 l'altro cateto" come
* c = √(a^2 + b^2) = b + 28
allora
* p = a + b + √(a^2 + b^2) = 84 + b + b + 28 = 2*(b + 56)
Il valore di b si ricava da
* (√(84^2 + b^2) = b + 28) & (b > 0) ≡ b = 112
e infine
* p = 2*(b + 56) = 2*(112 + 56) = 336 cm