Tre macchine raggiungono un incrocio. Il conducente della macchina B vede la macchina A muoversi a una velocità di 30 km/h verso nord. Quello della macchina B vede la macchina C viaggiare a 40 km / h verso est.
Con quale velocità C vede viaggiare A?
Suggerimento: per le trasformazioni di Galileo, la velocità di $A$ rispetto a $C$ è data dalla velocità di $A$ rispetto a $B$, sommata alla velocità di $B$ rispetto a $C$. [50 km/h, con un angolo di $53^{\circ}$ Nord-Ovest]
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Livello 0
Va vista da C (Va(c)):
Va(c) = √Vc(b)^2+Va(b)^2 = 10√3^2+4^2 = 50 km/h
angolo = 180°-arctan Va(b)/Vc(b) = 180-arctan 0,75 = 143° (53°O di N)
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Genius III
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Livello 7
Dobbiamo trovare $\vec{v}_{A / C}$, la velocità di $A$ rispetto a $C$.
Per le trasformazioni di Galileo, abbiamo che:
$\vec{v}_{A / C}=\vec{v}_{A / B}+\vec{v}_{B / C}$
Inostri dati sono $\vec{v}_{A / B}=30 km / h$ verso Nord e $\vec{v}_{C / B}=40 km / h$ verso Est.
Quindi $\vec{v}_{B / C}=-\vec{v}_{C / B}$, ovvero $40 km / h$ verso Ovest.
Si applica la regola del parallelogramma per sommare i vettori e si ottiene che il modulo della velocità di $C$ rispetto ad $A$ sarà:
$v_{B / C}=\sqrt{(30 km / h )^{2}+(40 km / h )^{2}}=50 km / h$
L'angolo $\alpha$ che il vettore $\vec{v}_{A / c}$ forma rispetto al Nord vale:
$\cos \alpha=\frac{30 km / h }{50 km / h }=53^{\circ}$
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Livello 2
