Nel triangolo isoscele ABC di base AB, sulla bisettrice CH fissa un punto D. Congiungi A con D e prolunga il segmento fino a incontrare BC nel punto E; allo stesso modo disegna il segmento BD e prolungalo fino a incontrare AC in F. Dimostra che:
a. $A E \cong B F$
b. $C E \cong C F$.
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Livello 1
triangoli AHD e BHD uguali avendo lato DH in comune, angoli aHd e bHd uguali perché retti , lati AH e BH uguali per costruzione (bisettrice da C); in particolare AD = BD
Angoli fDa ed eDb uguali perché opposti al vertice ; angoli fAd ed eBd uguali perché ottenuti sottraendo due angoli uguali (hAd e hBd) a due angoli uguali per costruzione (bAc ed aBc); triangoli ADF e BDE uguali per avere uguali due angoli ed il lato compreso , dal che derivano DF = DE , AF = BE e CF = CE (sottrazione di lati uguali (AF e BE) da lati maggiori uguali (AC = BC)
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Genius III
Ciao
un problema identico è stato proposto già
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Genius III
@lucianop mi sembra diverso e non vedo risposte a quella domanda
Probabilmente non vedi risposte perché risolto in modo corretto ( almeno apparentemente, secondo me) . Cambiano le lettere però nella sostanza il problema sembra identico.
