[Risolto] Problema geometria 3

Raggio di base di un cono:

r = 10/2 = 5 cm;

altezza di un cono:

h = 24/2 = 12 cm;

Volume di un cono:

V = Area base * h / 3;

Area base = r^2 * pigreco = 5^2 * pigreco = 25 pigreco cm^2;

V = 25 pigreco * 12 / 3 = 100 pigreco cm^3;

Area laterale di un cono, (ci vuole la circonferenza di base e l'apotema che si trova con Pitagora).

Area laterale:

A lat = Circonferenza * apotema / 2;

C = 2 * pigreco * r = 10 pigreco cm;

apotema = radice(h^2 + r^2) = rad(12^2 + 5^2);

apotema = rad(169) = 13 cm;

A lat  = 10 pigreco * 13 / 2 = 65 pigreco cm^2

Area base = 25 pigreco cm^2;

La clessidra ha due basi e 2 aree latrali.

Area totale = 2 * 25 pigreco + 2 * 65 pigreco;

Area totale = 50 pigreco + 130 pigreco = 180 pigreco cm^2.

Ciao @youn

2·pi·5^2 = 50·pi cm^2 = area delle due basi

Apotema di un cono con Pitagora:

√(5^2 + 12^2) = 13 cm

Superficie laterale di un cono=2·pi·5·13/2 = 65·pi cm^2

Superficie totale clessidra=50·pi + 2·65·pi = 180·pi cm^2

Il volume di uno dei due coni è:

V=(1/3·25·pi)·12 = 100·pi

apotema a = √12^2+5^2 = 13 cm

area totale a = 2*π*r^2+2π*r*2a/2 = 2*π*r(r+a) = π*10*(13+5) = 180π cm^2

Volume V = π*r^2*h/3 = 100π cm^3