[Risolto] Il lavoro e l'energia

Il lavoro è dato dall'area sottostante il grafico della forza fino all'asse dello spostamento x.

L = F media * Spostamento;

S1 = 4 - 0 = 4 m;

F media = (8 + 0) / 2;

L1 = 8 * 4 / 2 = 16 J; (primo lavoro; area triangolo di base 4 m e altezza 8 N).

S2 = 6 - 4 = 2 m;

F media = 8 N costante;

L2 = 8 * 2 = 16 J; (secondo lavoro; area rettangolo di base 2 m e altezza 8 N).

L12 = 16 + 16 = 32 J; (area trapezio rettangolo: (B + b) * h / 2 = (6 + 2) 8 / 2 = 32 J;

S3 = 10 - 6 = 4 m;

F media = (8 + 0) / 2;

L3 = 8 * 4 / 2 = 16 J (terzo lavoro area triangolo di base 4m e altezza 8 N).

L totale = L1 + L2 + L3 = 16 + 16 + 16 = 48 J;

S3 = 10 m; (base maggiore trapezio);

base minore = 2 m;

h = 8 N;

Area trapezio, area sottostante il grafico della forza:

L 123= (10 + 2) * 8 / 2 = 48 J.

Ciao  @skander

Lavoro ed energia.

Tratto AB

F(x)=2·x

L= ∫ 2·s ds valutato tra 0 ed x = x^2

Il lavoro per andare sino ad x=4 è quindi pari a L=4^2-0^2= 16 J

(tratto da A a B) Senza integrali: Fm*S= 4 N*4m=16 J

Tratto BC

F=8N = costante

L=F*S=8·(6 - 4) = 16 J

Complessivamente: 16+16=32J cioè da A a C (da 0 m sino ad  6 m)

Tratto CD

F(x)= 20-2x

L=∫(20- 2·s) ds valutato tra 6 ed x = 10 fornisce L=16 J

Puoi vedere la cosa senza integrali

Complessivamente: 32+16=48 J

Dal punto di vista grafico puoi calcolare l'area del trapezio ABCD:

L=1/2·(10 + 2)·8 = 48 J

Un corpo di massa 2,0 kg inizialmente fermo nell'origine dell'asse x è soggetto a una forza diretta lungo x d'intensità F variabile, come descritto dal grafico. Calcola il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo passa per le posizioni x = 4,0 m, x = 6,0 m, x = 10 m. [16 J; 32 J; 48 J]

L1 = 8/2*4 = 16 joule

L2 = L1+8*2 = 16+16 = 32 joule

L3 = L2+8/2*4 = 32+16 = 48 joule