Disegna il quadrilatero di vertici
$$
A(0 ;-2), B(+4 ;-2), C(+4 ;+4), D(0 ;+7) \text {. }
$$
a) Traccia il solido che si forma ruotando il quadrilatero attorno all'asse $y$.
b) Descrivi il solido.
c) Calcola il volume (valore esatto).
d) Calcola la superficie totale del solido (valore esatto).
[c) $112 \pi \mathrm{cm}^3 ;$ d) $84 \pi \mathrm{cm}^2$ ]
numero 194
12
punti
Livello 0
la figura è un trapezio rettangolo che, ruotato attorno alla base maggiore che giace sull'asse y, genera un cilindro di raggio r = 4 ed altezza h = 6 sormontato da un cono di raggio r = 4 ed altezza DH = 3
apotema CD = √4^2+3^2 = 5 cm
volume V = π*4^2(6+3/3) = 112π cm^3
area A = π*4(4+2*6+5) = 84π cm^2
142413
punti
Genius III
