[Risolto] problema fisica velocità

velocità in m/s:

v auto = (120 km/h) /3,6 = 33,3 m/s; (costante).

v iniziale moto = (95 km/h) / 3,6 = 26,4 m/s;

v finale moto = (150 km/h) / 3,6 = 41,7 m/s;

tempo di accelerazione moto: t = 4,6 s;

a = (v - vo) / t = (41,7 - 26,4) / 4,6 = 3,3 m/s^2; (accelerazione moto).

Poi la moto viaggerà a velocità costante v moto = 41,7 m/s.

La moto raggiunge l'auto quando è ancora in fase di accelerazione, prima di 4,6 s! C'è qualche cosa che non va.

Legge del moto :

S1 = v * t + So; (auto).

So auto = 33,3 * 4,6 = 153,2 m, (spazio percorso dall'auto mentre la moto accelera).

S1 = 33,3 * t + 153,2;

Legge per la moto:

S2 = 1/2 a t^2 + vo t

Per la moto  in fase di accelerazione

So = 1/2 * 3,3 * 4,6^2 + 26,4 * 4,6 = 156,3 m;

So moto > So auto. ???

La moto sorpassa l'auto prima dei 4,6 s.

S1 = S2

1/2 * 3,3 * t^2 + 26,4 * t = 33,3 * t;

1,65 t^2 + 26,4 t - 33,3 t  = 0;

1,65 t^2 - 6,9 t = 0;

t * (1,65 t - 6,9) = 0;

t1 = 0;

t2 = 6,9 / 1,65 = 4,2 s. (tempo di sorpasso).

S = v * t = 33,3 * 4,2 = 140 m; (spazio percorso dall'auto).

@_markoo__88 ciao.

 

 

 

@_markoo__88

Ciao e benvenuto.

Assumiamo come origine sia dei tempi che degli spazi percorsi il momento del sorpasso della moto.

Equazioni orarie della moto:

{s = 95/3.6·t + 1/2·a·t^2

{v=95/3.6+a*t

Equazioni orarie della macchina:

{s=120/3.6*t

{v=120/3.6 m/s =costante

L'accelerazione della moto è data da:

150/3.6 = 95/3.6 + a·4.6-------> a = 3.3212 m/s^2

Quindi: s=1/2*3.321256038*t^2 è lo spazio percorso dalla moto in M.R.U.A.

s = 120/3.6·t è lo spazio percorso dall'automobile

Per sapere il tempo bisogna eguagliare i due spazi:

95/3.6·t +1/2·3.3212·t^2 = 120/3.6·t

si risolve e si ottiene:  t = 4.182 s  ∨  t = 0 s

Lo spazio percorso è: s=120/3.6·4.182 = 139.4 m

 

accelerazione a = (150-95)/(3,6*4,6) = 3,32 m/sec^2

120*t/3,6 = 95*t/3,6+3,32/2*t^2

(120-95) = 3,6*1,66*t

t = 25/(3,6*1,66) = 4,183 sec

spazio S = 120*4,18/3,6 ≅ 140 m