Un gas perfetto si trova a una pressione di 2.3 atmosfere, e un volume di 2 litri. A partire da questo stato, viene prima raddoppiato il volume a temperatura costante, poi raddoppiata la pressione a volume costante, e infine il sistema è riportato allo stato iniziale con una trasformazione isobara. Calcolare il calore totale assorbito dal gas in tutto il processo.
104
punti
Livello 0
1) isoterma; T costante
P2 * V2 = P1 * V1;
V2 = 2 V1 = 4 litri; P1 = 2,3 atm;
P2 = 2,3 * 2 / 4 = 1,15 atm; la pressione dimezza.
Nell'isoterma P * V = n R T; Pressione in Pascal; Volume in m^3.
P1 * V1 = (2,3 * 1,013 * 10^5 Pa) * (2 * 10^-3 m^3) = 465,98 J = 466 J circa
Q1 = L = n R T ln(V2 / V1) = 466 *ln(4/2) = 323 J (calore assorbito nell'isoterma);
P1 V1 / RT1 = n (numero di moli);
cv = 3/2 R; calore specifico a volume costante;
isovolumica; V2 = V1 = costante; P raddoppia, ritorna come P1 = 2,3 atm; la temperatura raddoppia; il lavoro è nullo; T2 = 2T1. Q2 = Delta U;
Q2 = cv * n * (T2 - T1);
cv * n = 3/2 * R * P1 V1 / (R T1) = 3/2 * P1 * V1 / T1;
Q2 = 3/2 * P1 * V1 / T1 * (2 T1 - T1) = (3/2 * P1 * V1 / T1) * T1 ;
Q2 = 3/2 P1 V1 = 3/2 * (2,3 * 1,013 * 10^5 Pa) * (2 * 10^-3 m^3) = 3/2 * 466 = 699 J (calore nella seconda trasformazione).
isobara: P costante ; Volume dimezza, T dimezza, Da T2 = 2 T1 ritorna a T3 = T1
Q3 = cp * n * Delta T; cp = calore specifico a volume costante = 5/2 R;
Q3 = 5/2 R * n * (T3 - T1);
n = P1 V1 / RT1 ;
Q3 = 5/2 R * (P1 V1 / RT1) * (T1 - 2T1) = 5/2 * P1 V1 /T1 * (- T1);
Q3 = - 5/2 P1 V1 = - 5/2 * 466 = - 1165 J (calore ceduto nell'isobara per tornare allo stato 1 di partenza;
Q totale = Q1 + Q2 * q3 = 323 + 699 - 1165 = - 143 J; Il calore viene ceduto all'ambiente; è un ciclo frigorifero.
@fxdericx ciao.
63926
punti
Genius I
@mg 👍👍
