Tre masse $M_1, M_2$ ed $M_3$ sono appese al soffitto in equilibrio come mostrato in figura. Siano $l_1=7,2 \mathrm{~cm}, l_2=21,1 \mathrm{~cm}$ e $M_1=2,4 \mathrm{~kg}$. Quanto vale $M_2$ in $\mathrm{kg}$ ?
Buongiorno, per favore qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema?
61
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Livello 1
2.4·7.2 = x·21.1----> x = 864/1055 kg
(equilibrio alla rotazione parte sinistra)
Quindi:
{y + z = 864/1055 (equilibrio traslazione verticale parte destra)
{y·7.2 = z·21.1 (equilibrio alla rotazione parte destra)
Risolvo ed ottengo:
y = 864/1415 kg ∧ z = 62208/298565 kg
ossia:
[y = 0.611 kg circa ∧ z = 0.208 kg circa]
Il risultato richiesto è in grassetto.
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Genius III
dai un occhiata e rifai i conti
non si sa mai...
ciao
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Livello 6
@maurilio57 nel testo del problema il valore di m3 non mi viene fornito
è vero
il quesito dice che sono in equilibrio
quindi la massa di m3 per il braccio che ha, equilibria m2 per il suo braccio
L1 ed L2 sono sempre le stesse (questa è una furbata del redattore del quesito...)
quindi puoi calcolare m3 per formula inversa
a quel punto sommi m2 ed m3 e moltiplichi per L2 e confronti con
m1 x L1
spero di essere riuscito a spiegarmi
@maurilio57 quindi le uniche forze che considero sono le rispettive forze peso? (non considero la reazione vincolare?) Il risultato atteso è 0,611 kg
hai ragione perchè m3 non può pesare più di m2...
i due pesi alla fine devono pesare 2,4 / il rapporto fra le due lunghezze
delle leve
dai miei conti m2 + m3 pesano 0,819 kg
m2 x L1 = m3 x L2
m2+m3 = 0,819
il peso applicato per bilanciare i 2,4 kg è 0,819
ora vanno bilanciate m2 ed m3
il braccio totale è 7,2+21,1 = 28,3
0,819/28,3 x 7,2 = 0,208 m3
0,819/28,3 x 21,1 = 0,610 m2
