[Risolto] Geometria

Il cubo è composto da 8 vertici e 12 spigoli.

Per calcolare la lunghezza di un singolo spigolo, dunque, ci basta svolgere la seguente divisione:

Lunghezza di uno spigolo = (Somma di tutti gli spigoli) / (Numero di spigoli)

L = 204/12 = 17cm (dove L è la lunghezza del singolo spigolo)

Area Laterale

L'area laterale del cubo è l'area di una faccia moltiplicata per il numero di facce laterali:

AL = 4*L^2 = 4*17^2 = 1156 cm2

Area Totale

L'area totale di un cubo è uguale all'area di tutte le sue facce.

Area totale = 6*L^2 = 6*17^2 =1734 cm2

Volume

Il volume di un cubo si ottiene elevando al cubo la lunghezza di uno spigolo.

V = L^3 = 17^3 = 4913 cm3

La somma di tutti gli spigoli di un cubo misura 204 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume del cubo.

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N° degli spigoli del cubo $=12;$

quindi:

spigolo $s= \dfrac{somma\,degli\,spigoli}{n°spigoli}= \dfrac{204}{12} = 17\,cm;$

area laterale $Al= s^2·4\,facce = 17^2×4 = 289×4 = 1156\,cm^2;$

area totale $At= s^2·6\,facce = 17^2×6 = 289×6 = 1734\,cm^2;$

volume $V= s^3 = 17^3 =  17×17×17 = 4913\,cm^3.$

L=204/12=17   Sl=17^2*4=1156cm2    St=1156+2*17^2=1734cm2   V=17^3=4913cm3