Una sbarra di ottone a sezione rettangolare è lunga 19, 9 𝑚 e spessa 5 𝑚𝑚. Quanti millimetri deve essere larga per presentare una resistenza totale di 1, 3 𝑚Ω nel senso della lunghezza? La resistività dell'ottone è 0.07 ⋅ 10−6 Ω 𝑚 .
(risposta: 214)
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Livello 1
Una sbarra di ottone a sezione rettangolare è lunga L = 19, 9 𝑚 e spessa s = 5 𝑚𝑚. Quanti millimetri deve essere larga l per presentare una resistenza totale R di 1, 3 𝑚Ω nel senso della lunghezza? La resistività ρ dell'ottone è 0,07*10^−6 Ω 𝑚 .
(risposta: 214)
resistività ρ = 0,07*10^−6 Ω*m = 0,07 Ω*mm^2/m
resistenza R = ρ*L/A
1,3*10^-3 = 7*10^-2*19,9/A
sezione A = 7*10^-2*19,9*10^3/1,3 = 1.071,5 mm^2
larghezza l = A/s = 2A/10 = 2.143/10 = 214,3 mm
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Genius III
Sara ottone ma conduce, male ma conduce
se l'argento (il miglior conduttore ha 16) e il rame 17
l'ottone è a 70
quindi a parità di sezione l'ottone genera una resistenza 4,1 volte superiore
al rame
se 240 mm di ottone di sezione 100 mm^2
generano 1,3 ohm un metro di sbarra di rame farebbe
la stessa resistenza...
in realta trasportiamo per 10 km in alluminio sezione 250 mm^2
con una resistenza totale inferiore...
nel quesito io leggo 1,3 Ohm
perchè usa 1,3×10^-3?
quelli sono milliohm
e comunque anche moltiplicando per 1000, il risultato non va bene...
@ maurilio57 : cut and paste: "... resistenza totale di 1, 3 𝑚Ω ..." SONO milliOHM
Diciamo b la dimensione incognita e la portiamo poi in mm;
per la II legge di Ohm, risulta
R = p L/(a b)
per cui b = p L /(a R) =
= (7 * 10^(-8) * 19.9 )/( 5* 10^(-3) * 1.3 * 10^(-3) ) =
= 0.214 m = 214 mm
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Livello 7
@eidosm 👍👍
la seconda legge di ohm dice che la resistenza è direttamente proporzionale alla resistività moltiplicata per la lunghezza
e inversamente proporzionale all'area del conduttore
la sezione del conduttore la da il quesito e risulta essere 19,9x5 = 99,5 mm^2
arrotondiamo a 100 mm^2
quindi (0,07x10^-6 ohm/m* L)/0,0001
1857 metri....
se bastassero 214 mm di ottone con sezione 100mm^2 per fare 1,3 ohm
non sarebbe possibile trasferire l'energia elettrica per migliaia di km su rame...
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Livello 6
