qualcuno saprebbe spiegarmi questo problema:
un pendolo semplice oscilla con la frequenza f. Come cambia la frequenza di oscillazione se viene accelerato:
-con accelerazione 0,5g verso l'alto e con accelerazione 0,5g verso il basso
so che la frequenza è l'inverso del periodo T
e la formula del periodo è T=2pi radice(x/g) ma senza x come lo calcolo?
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Livello 0
@greta.tiberio
Non ti serve sapere la lunghezza del pendolo perché la domanda è come varia la frequenza (quindi ti chiede un rapporto) e non quanto vale la frequenza (allora avresti bisogno di conoscere la lunghezza L).
Sappiamo che la frequenza del pendolo semplice è:
f= (1/2pi)*radice (g/L)
Indichiamo con f1, f2 le frequenze del pendolo (stessa lunghezza) nel caso di accelerazione verso il basso e verso l'alto. Quindi:
f1= (1/2pi)*radice [(g+0,5)/L]
f2 = (1/2pi)* radice [(g-0,5)/L]
Come varia la frequenza (la lunghezza si semplifica) :
f/f1 = radice [g/(g+0,5)]
f/f2 = radice [g/(g-0,5)]
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Genius II
@stefanopescetto ok grazie per la risposta, dunque ora come dovrei continuare? sostituendo solo g?
perchè le frequenza dovrebbero venirmi 1,2f e 0,7f
@greta.tiberio
Esattamente. Sostituendo il valore di g=9,806 m/s² determini il rapporto tra le frequenze. Il fattore 1/2pi così come la lunghezza si semplificano calcolando il rapporto
Ti ho aggiunto il calcolo
frequenza f = 1/(2π)*√g/l
f = √g/(39,5l)
f' = √(9,806-0,5)/(39,5l)
f'' = √(9,806+0,5)/(39,5l)
con l = 1m
f' = √(9,806-0,5)/(39,5) = 0,485 Hz
f'' = √(9,806+0,5)/(39,5) = 0,511 Hz
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie per la risposta, ma non capisco da dove viene 39,5
@greta.tiberio ....provato mai a calcolare (2π)^2??
@greta.tiberio
Esattamente. Sostituendo il valore di g=9,806 m/s² determini il rapporto tra le frequenze. Il fattore 1/2pi così come la lunghezza si semplificano calcolando il rapporto
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Genius II
