[Risolto] FISICA 1, PIANO INCLINATO CON MOVIMENTO CIRCOLARE

Un corpo di massa m = 2 kg e dimensioni trascurabili è legato ad un’estremità di una fune di lunghezza R = 1 m e massa trascurabile. L’altra estremità della fune è fissata ad un perno O su un piano inclinato il cui angolo di inclinazione è θ = 30°. Il corpo percorre sul piano inclinato una traiettoria circolare con la fune tesa. Sapendo che il coefficiente d’attrito tra il corpo e il piano è μ = 0.25, si determini la variazione ΔEk di energia cinetica del corpo tra il punto A ed il punto B, rispettivamente il più basso ed il più alto della traiettoria.

In alto 

Perché la fune rimanga tesa  bisogna che la tensione generata dalla forza centripeta uguagli o superi la differenza tra la forza automotrice m*g*sin 30° diretta verso il basso e la forza di attrito m*g*cos 30°*μ 

m*9,806*(0,5-0,866/4) = m*V^2/R

la massa m "smamma"

V = √(9,806*(0,5-0,866/4)*1 = 1,667 m/sec 

Ek = m/2*V^2 = 1*2,780 = 2,780 joule 

In basso

E'k = Ek+m*g*(2R*sen 30°-cos 30°*π*0,25) 

E'k = 2,780+2*9,806*(1-0,866*3,1416*0,25) = 9,052 joule

ΔEk = E'k-Ek = 6,273 joule