Matematica

2ax + 2a^2 - ax - 2a^2 < a - 2x

ax < a - 2x

ax + 2x < a

(a+2) x < a

é la forma normale - ora

Se a+ 2 > 0 => (a > -2) si ha x < a/(a+2) disuguaglianza equiversa

se a + 2 < 0 => (a < -2) si ha x > a/(a+2) disuguaglianza controversa

Se a = -2

la forma normale diviene 0 x < - 2 che é falsa per ogni x

perché 0x = 0 > -2

64) 2*a*(x + a) - a*(x + 2*a) < a - 2*x ≡
≡ 2*a*(x + a) - a*(x + 2*a) - (a - 2*x) < 0 ≡
≡ (a + 2)*x - a < 0 ≡
≡ (a + 2)*x < a ≡
≡ (a < - 2) & (x > a/(a + 2)) oppure (a > - 2) & (x < a/(a + 2))
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E per a = - 2?
64) 2*(- 2)*(x - 2) - (- 2)*(x + 2*(- 2)) < - 2 - 2*x ≡
≡ - 2*x < - 2 - 2*x ≡
≡ 0 < - 2 ≡
≡ Falso