Un razzo viene sparato verticalmente verso l'alto con velocità iniziale uguale a $390 m / s$. Trascura la resistenza dell'aria.
- Qual è l'altezza massima raggiunta dal razzo e quanto tempo impiega a raggiungerla?
- Impiegherà lo stesso tempo anche per scendere dall'altezza massima fino a terra? Giustifica la tua risposta.
$[7,75 km ; 39,8 s ]$
È urgente è per domani grazie
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Livello 0
conservazione dell'energia :
m/2*Vo^2 = m*g*h
la massa m si elide
hmax = Vo^2/2g = 100*39^2/19,612 = 7.755 m
calcolo tempo t :
@ hmax V= 0, pertanto Vo-g*t = 0
t = Vo/g = 390/9,806 = 39,77 sec
per verificare se salita e discesa comportano lo stesso tempo basta imporre lo spostamento verticale uguale a zero (partono ed arrivano dallo stesso punto)
hfin-hin = 0 = Vo*t'-g/2*t'^2
g/2*t' = Vo
t' = 2Vo/g = 2t
se tempo sal. = t e tempo sal.+discesa = 2t , allora tempo disc. = t = tempo sal.
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Genius III
40)
Altezza massima raggiunta hₘₐₓ= 1/2 × V₀y²/g = 1/2 × 390²/9,81 = 7752 m (= 7,75 km);
essendo la traiettoria isocrona, anche se solo verticale, cioè stesso tempo in ascesa e in caduta il tempo sarà:
tempo di caduta t= √(2h/g) = √(2×7752/9,81) ≅ 39,8 s (uguale al tempo di ascesa).
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Genius I
