[Risolto] Fisica- gravitazione

L’energia totale del corpo che deve allontanarsi dalla Terra deve essere 0 J per poter percorrere un’orbita aperta ed allontanarsi fino all’infinito dove l’energia totale sia 0 J, cioè:

l’energia potenziale U = – G M m/R = 0 J, l’energia cinetica  1/2 m v^2 = 0 J.

L'energia totale deve essere sempre 0 J.

Uo + 1/2 m v^2 = 0;

Uo = –  G * Mterra * m / Rterra;

–  G * M * m / Rterra – 1/2 m * v^2 = 0;

v fuga = √(2 * G * Mterra / Rterra) = 11200 m/s = 11,2 km/s.

A distanza R1 = (2 * R terra) la velocità diminuisce, aumenta l'energia potenziale.

U1 = –  G * M * m / R1;

R1 = Rterra + h = 2 * R terra = 2 * 6,38 * 10^6 m;

R1 = 12,76 * 10^6 m;

U1 + 1/2 m v1^2 = 0

1/2 m v1^2 = G M m / R1

v1 = radice(2 * G * M / R1);

v1 = radice(2 * 6,67 * 10^-11 * 5,98 * 10^24 /12,76*10^6);

v1 = radice(6,25 * 10^7) = 7,9 * 10^3 m/s = 7,9 km/s.

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/gravitazione/

questo è il mio sito di fisica.

@lavpec ciao

Quest'esercizio è una bufala volta a distogliere gli alunni dall'imparare il corretto ragionamento fisico.
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Il raggio medio del pianeta Terra è di circa 6370000 m.
L'altezza della troposfera è di circa 15000 m.
La velocità di fuga dalla superficie del pianeta Terra è di circa 11200 m/s.
La velocità alla volata di un proiettile MOLTO veloce è almeno dieci volte minore.
I dati del noto caso del cecchino canadese in Iraq (giugno 2017) sono:
* fucile McMillan TAC-50
* velocità alla volata V = 820 m/s
* attivista ucciso alla distanza d = 3540 m
* tempo di volo T < 10 s
http://sciencecue.it/record-balistica-3540-metri-10-secondi/11832/
Ne deduco la velocità media di almeno
* vm = 354 m/s << V
e quindi l'imprescindibilità delle resistenze passive.
Pertanto "un proiettile lanciato verticalmente dalla superficie terrestre con velocità iniziale di 11200 m/s" alla quota di 6370000 metri non ci s'avvicina nemmeno, casca giù molto prima (basta l'attrito di quei pochissimi chilometri di atmosfera densa).
I razzi lanciatori raggiungono la velocità di fuga DOPO essere usciti dall'atmosfera, mica alla superficie!
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Nella mia copia del trattato di G. Sansone il caso "Sul moto di un punto grave pesante in un mezzo resistente" occupa le pagg. 361-376: non sono calcoli semplicissimi.