Problema fisica - Moto armonico

Ampiezza massima: circa 90 cm, dal grafico.

A = 0,90 m;

Periodo T: circa 4,4 s, dalla prima oscillazione nel grafico. Poi aumenta nella seconda oscillazione, diventa circa 6 secondi. Se prendiamo una media di T = 5 secondi:

omega = 2 pigreco / T;

omega = 6,28 / 5 =  1,26 rad/s;

v max = omega * A = 1,26 * 0,90 = 1,13 m/s; (velocità massima);

accelerazione massima, agli estremi dell'oscillazione:

a= - omega^2 * A =  - 1,26^2 * 0,90 = - 1,43 m/s^2;

Nel punto di ampiezza massima la velocità è 0 m/s.

velocità a 5 secondi; l'ampiezza è circa x = 70 cm = 0,70 m; l'altalena ha ripreso il moto, sta tornando verso il centro dell'oscillazione, velocità negativa.

v = - A omega * sen(omega * t);

v = - 0,90 * 1,26 *  sen(1,26 * 5 );

v = - 0,90 * 1,26 * sen(6,3 rad);

6,3 rad = 6,3 * 360° /(2 pigreco)= 361,15°

sen(361°) = 0,02;

v = - 0,9 * 1,26 * 0,02 = - 0,023 m/s.

Non mi torna l'ultimo risultato.

Quel che leggo sono :

s = 0,90 m

T = 5,0 sec

da cui  : 

velocità angolare ω= 2*π/T = 6,2832/5 = 1,2567 rad/sec 

velocità tangenziale V = ω*s = 12,566*0,9 = 1,1309 m/sec

accelerazione a = ω^2*s = 12,566*0,9 = 1,1309*1,2567 = 1,421 m/sec^2

@ t = 5,0 secondi, s è massimo positivo e la velocità V è circa zero 

l'ampiezza é 0.9 m

e il periodo é 5s ( circa 11.2/2.25 )

x(t) = 0.9 cos (wt) = 0.9 * (2 TT/5 t )

v_max = 0.9 w = 0.9 * 2/5 TT m/s = 1.13 m/s

a_max = 0.9 w^2 = 1.131 * 2/5 TT m/s^2 = 1.42 m/s^2

il profilo di v(t) é dato   da   - 1.131 sin (2 TT/5 t)

e v(5) = - 1.131 * sin 2TT = 0

ENNESIMO ESEMPIO DI ESERCIZIO DISEDUCATIVO
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Nell'estate del 1962 ero a Villa Tassinara sul Garda, sede di un centro studi IBM, azienda che allettava studenti promettenti (a 23 anni ancora lo ero) offrendo corsi estivi residenziali su argomenti tecnici di reciproco interesse. Nel parco c'era, fra i tanti alberi secolari, un grande pino ad un cui ramo orizzontale era sospesa un'altalena (terrificante, secondo il me del 2022) con funi lunghe otto/dieci metri e la tavoletta del sedile a circa mezzo metro da terra: noi ventenni incoscienti occupavamo la pausa postprandiale a dondolarci su quell'aggeggio fino ad elongazioni assurde superando anche tre metri d'altezza con velocità di tutto rispetto.
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Ti offro questo ricordo per farti comprendere che le elongazioni di un'altalena si dovrebbero dare in gradi o in radianti, ma non in centimetri e soprattutto non con l'ambigua dizione di "distanza dalla posizione centrale".
La posizione della bambina che oscilla è un punto: la sua posizione centrale è quello sulla verticale quindi la distanza è la lunghezza della corda tracciata sulla traiettoria; invece la posizione dell'altalena, in quanto pendolo, è la sua elongazione: la sua posizione centrale è la verticale quindi la distanza misurata in orizzontale è proporzionale al seno dell'elongazione.
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Insomma, la specificazione "che il moto sia di tipo armonico" è una bestemmia contro la fisica e la geometria in entrambi i casi.
Sarebbe stato più dignitoso per l'autore (e meno ingannevole verso gli alunni) proporre l'esercizio per quello che è: io ti dò un'insieme di punti su un piano Oxy, tu ne stimi le coordinate e cerchi una funzione sinusoidale che vi si adatti; poi, tanto per farlo sembrare un esercizio di fisica, ti chiedo tre cose da pendolo semplice (come se chicchessia su un'altalena si limitasse a "piccole oscillazioni").