Un blocco di massa $m_{1}=150 g$ viene trascinato da un secondo blocco di massa $m_{2}=2,0 kg$ mediante un filo inestensibile di massa trascurabile su un piano senza attrito. Calcola I'accelerazione e la tensione del filo.
Un blocco di massa $m_{1}=150 g$ viene trascinato da un secondo blocco di massa $m_{2}=2,0 kg$ mediante un filo inestensibile di massa trascurabile su un piano senza attrito. Calcola I'accelerazione e la tensione del filo.
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Livello 0
Il corpo m1 = 0,150 kg è soggetto solo alla tensione T del filo che lo traina.
Il corpo m2 = 2,0 kg è soggetto al suo peso Fp = m2 * g, verso il basso e alla tensione T del filo verso l'alto che lo frena. I due corpi si muoveranno con la stessa accelerazione a.
Scriviamo le equazioni del moto:
T = m 1 * a;
m2 * g - T = m2 * a;
T = 0,150 * a; (1)
2,0 * 9,8 - T = 2,0 * a; (2)
sostituiamo T nella seconda equazione:
19,6 - 0,150 * a = 2,0 * a;
19,6 = 2,0 * a + 0,150 * a;
2,150 * a = 19,6;
a = 19,6 / 2,150 = 9,1 m/s^2; (accelerazione dei due corpi).
T = 0,150 * 9,1 = 1,36 N;
arrotondando:
T = 1,4 N; è la stessa sui due corpi.
@andrea345 ciao
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Genius II
Ad occhio la disparità delle masse (m2 >> m1) e l'assenza di attrito porta a dire che l'accelerazione a sarà assai prossima a quella di gravità ; vediamo che dicono i numeri :
a = g*m2/(m1+m2) = 9,806*2/(2+0,15) = 9,122 m/sec^2
tensione T = m1*a = 0,15*9,122 = 1,37 N
tensione T = m2(g-a) = 2*(9,806-9,122) = 1,37 N
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Genius III