[Risolto] MOTO CIRCOLARE

Ciao!

Se la giostra impiega 9,8s per compiere mezzo giro significa che il suo periodo è 19,6s

T = 19,6 s

Conoscendo il periodo possiamo calcolare la velocità angolare:

ω = 2π / T = 2π / 19,6s = 0,32 rad/s

Note la velocità angolare e la velocità ad una certa distanza possiamo dedurre il raggio:

v = ω * R     R = v / ω = 0,186/0,32 m = 0,58 m

L'accelerazione centripeta sarà data in modulo da:

ac = v² / R = 0,06 m/s²

Spero di non aver commesso errori (mi sembra piccola come giostra!)

periodo T = 9,8*2 = 19,6 sec 

velocità angolare ω = 2*π/T = 6,2832/19,6 = 0,3206 rad/sec 

Vtan = ω*r = 0,186 m/sec

ac = ω^2*r = 0,186*0,3206 = 0,060 m/sec^2 

* ω = (mezzo giro)/(9,8 s) = (π rad)/(49/5 s) = 5*π/49 rad/s
* v = ω*r = 18,6 cm/s = 93/500 m/s
* r = v/ω = (93/500)/(5*π/49) = 4557/(2500*π) m
* |a| = r*ω^2 = v^2/r = (93/500)^2/(4557/(2500*π)) =
= (93/4900)*π ~= 0.0596 m/s^2

Velocità periferica $v= \frac{18,6}{100} = 0,186~m/s$;

lunghezza della semicirconferenza $sc= v~×t = 0,186~×9,8 = 1,823~m$;

raggio della giostra $r= \frac{sc}{π} = \frac{1,823}{π} = 0,58~m$;

accelerazione centripeta $a= \frac{v^2}{r} = \frac{0,186^2}{0,58} ≅ 0,06~m/s^2$.

Per compiere un giro completo occorrono 19.6 s - pertanto

w = 2 TT/19.6 rad/s = 0.3206 rad/s

Ora  v = w R

e    ac = w^2 R

dividendo    ac/v = w =>  ac = v * w = 0.186 m/s * 0.3206 rad/s = 0.0596 rad/s^2