Due scatole di massa 2,0kg e 3,0kg sono collegate da una fune di massa trascurabile e giacciono su
un piano orizzontale. La scatola di massa 3,0kg viene tirata da una forza orizzontale di modulo
0,70N. La massa della fune e l’attrito tra le scatole e il piano sono trascurabili.
i) Calcola l’accelerazione delle scatole.
ii) Calcola la tensione della fune che collega le due scatole.
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Livello 0
Consideriamo come verso positivo quello verso destra. Le forze che agiscono lungo l'orizzontale nell'ordine sono:
$ +T - T + F = m_{tot} a$
dove la tensione ai capi della fune è la stessa, quindi si semplifica:
$ F = m a$
sostituendo con i dati:
$ 0.70 N = (2.0 kg + 3.0 kg) a$
otteniamo che:
$ a = \frac{0.70 N}{2.0 kg + 3.0 kg} = 0.14 m/s^2$
Per trovare la tensione, guardiamo le forze che agiscono su uno solo dei due corpi. Scelgo il primo perché è più semplice, ma è assolutamente indifferente ragionare solo con la seconda massa.
Sulla prima massa agisce solo la tensione quindi:
$ T = m_1 a$
$ T = 2.0 kg * 0.14 m/s^2 = 0.28 N$
Noemi
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Livello 6
Forze sul corpo 1.
F - T = m1 * a; (1)
Forze sul corpo 2, trainato dalla fune tesa:
T = m2 * a; (2) l'accelerazione è la stessa per entrambi i corpi legati.
0,70 - T = 3,0 * a; (1)
T = 2,0 * a; (2)
sostituiamo la (2) nella (1):
0,70 - 2,0 * a = 3,0 * a;
0,70 = 3,0 * a + 2,0 * a;
5,0 * a = 0,70;
a = 0,70 / 5,0 = 0,14 m/s^2; (accelerazione dei due corpi;
T = 2,0 * 0,14 = 0,28 N; (forza di tensione fra i corpi).
Ciao @matteo_de_maria
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Genius II
