[Risolto] Problema fisica circuiti elettrici

Il dispositivo antiappannamento nel lunotto posteriore di un'automobile è formato da n = 13 fili ( resistività ρ = 88,0*10^-8 ohm/m) inseriti nel vetro. I fili sono connessi in parallelo alla batteria da 12, 0 V e ciascuno ha una lunghezza L  di 1,30 m. Il dispositivo può fondere 2,0 10^-2 kg di ghiaccio a 0 gradi in acqua a 0 gradi in t = 2 min. Supponi che tutta l'energia sia utilizzata per sciogliere il ghiaccio. Calcola la sezione S di ciascun filo".

 

utilizzo un approccio da elettrotecnico (qual sono) pittosto che da fisico, esprimendo la sezione del filo in mm^2 (anziché m^2) e la resistività ρ in ohm*mm^2/m (anziché ohm*m), perché :

# in nessun catalogo di conduttori troverete mai la sezione espressa in m^2

# la sezione in mm^2 da immediatamente l'idea delle dimensioni del filo (nei m^2 ci si perde)

 

Poiché il ghiaccio è già a 0°C (sua temperatura di fusione), la sola energia necessaria è quella per fonderlo , pertanto :

Calore latente di fusione del gjiaccio Hf = 333 J/grammo

massa ghiaccio mg = 20 grammi

Energia E = mg*Hf = 333 J/gr * 20 gr=  6.660 joule (W*s) 

potenza P = E/t = 6660 W*s /120 s = 55,50 W

potenza unitaria Pu = P/n = 55,50/13 = 4,269 W

Pu = V^2/Ru

resistenza unitaria Ru = V^2/Pu = 12^2/4,269 = 33,73 ohm

resistività ρ = 88*10^-8 ohm*m * 10^6 mm^2/m^2 = 0,88 ohm*mm^2/m

Ru = ρ*L/S

sezione S = ρ*L/Ru = 0,88*1,3/33,73 = 0,034 mm^2 = 0,78540*d^2

diametro d = √0,034/0,78540 = 0,21 mm 

P.S.  dimenticavo : 0,78540 è una eccellente approssimazione di π/4